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人気のある微分積分 >

integral of 8sin^3(t)cos(t)

解

\int 8 sin^{3} (t) cos (t) d t

解

2 sin^{4} (t) + C

解答ステップ

\int 8 sin^{3} (t) cos (t) d t

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 8 \cdot \int sin^{3} (t) cos (t) d t

u置換積分法を適用する

= 8 \cdot \int u^{3} d u

べき乗則を適用する

= 8 \cdot \frac{u ^{4}}{4}

代用を戻す

u = sin (t)

= 8 \cdot \frac{sin ^{4} ( t )}{4}

簡素化

8 \cdot \frac{sin ^{4} ( t )}{4} : 2 sin^{4} (t)

= 2 sin^{4} (t)

定数を解答に追加する

= 2 sin^{4} (t) + C

グラフ

人気の例

integral of (3x)/(x^2+2)

\int \frac{3 x}{x ^{2} + 2} d x

derivative f(x)=(3x^3)^{0.5}

d er i v a t i v e f (x) = (3 x^{3})^{0.5}

(\partial)/(\partial y)(xy^3-x^2y)

\frac{\partial}{\partial y} (x y^{3} - x^{2} y)

2sqrt(x)y^'=cos^2(y)

2 x y^{^{'}} = cos^{2} (y)

derivative-6sqrt(s)

d er i v a t i v e - 6 s