derivative of-9/((1+3x^2))

Lösung

\frac{d}{d x} (- \frac{9}{( 1 + 3 x ) ^{2}})

\frac{54}{( 1 + 3 x ) ^{3}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (- \frac{9}{( 1 + 3 x ) ^{2}})

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= - 9 \frac{d}{d x} (\frac{1}{( 1 + 3 x ) ^{2}})

Wende Exponentenregel an:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= - 9 \frac{d}{d x} ((1 + 3 x)^{- 2})

Wende die Kettenregel an:

- \frac{2}{( 1 + 3 x ) ^{3}} \frac{d}{d x} (1 + 3 x)

= - \frac{2}{( 1 + 3 x ) ^{3}} \frac{d}{d x} (1 + 3 x)

\frac{d}{d x} (1 + 3 x) = 3

= - 9 (- \frac{2}{( 1 + 3 x ) ^{3}} \cdot 3)

Vereinfache

- 9 (- \frac{2}{( 1 + 3 x ) ^{3}} \cdot 3) : \frac{54}{( 1 + 3 x ) ^{3}}

= \frac{54}{( 1 + 3 x ) ^{3}}

a re a y = x^{3} - 3 x^{2} + 3 x, y = x

\frac{d}{d x} (x^{2} - 7 x + 12)

\frac{d}{d x} (\frac{e ^{\frac{x}{2}}}{x + 1})

\int_{1}^{4} \frac{6}{x ^{2}} d x

d er i v a t i v e (x - 1)^{2} e^{x}