integral of 1/((\frac{1){e^x}+1)}

Lösung

\int \frac{1}{( \frac{1}{e ^{x}} + 1 )} d x

ln ∣ 1 + e^{x} ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{\frac{1}{e ^{x}} + 1} d x

Vereinfache

\frac{1}{\frac{1}{e ^{x}} + 1} : \frac{e ^{x}}{1 + e ^{x}}

= \int \frac{e ^{x}}{1 + e ^{x}} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= ln ∣ u ∣

Setze in

u = 1 + e^{x}

ein

= ln ∣ 1 + e^{x} ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= ln ∣ 1 + e^{x} ∣ + C

n or ma l y = x^{2} - 5 x, (5, 0)

\frac{\partial}{\partial z} (y z^{2} - ln (x + z))

f a c t or 3 x^{6} - 6 x^{6} y^{7} + 4 x^{5} y^{4}

\int \frac{1}{( 4 x ^{2} - 1 ) ^{\frac{3}{2}}} d x

\int_{1}^{3} 5 x e^{x} d x