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人気のある微分積分 >

integral of θ\sqrt[4]{1-θ^2}

解

解

- \frac{2}{5} (- θ^{2} + 1)^{\frac{5}{4}} + C

解答ステップ

u置換積分法を適用する

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

べき乗則を適用する

= - \frac{1}{2} \cdot \frac{4}{5} u^{\frac{5}{4}}

代用を戻す

u = 1 - θ^{2}

= - \frac{1}{2} \cdot \frac{4}{5} (1 - θ^{2})^{\frac{5}{4}}

簡素化

- \frac{1}{2} \cdot \frac{4}{5} (1 - θ^{2})^{\frac{5}{4}} : - \frac{2}{5} (- θ^{2} + 1)^{\frac{5}{4}}

= - \frac{2}{5} (- θ^{2} + 1)^{\frac{5}{4}}

定数を解答に追加する

= - \frac{2}{5} (- θ^{2} + 1)^{\frac{5}{4}} + C

グラフ

人気の例

derivative of \sqrt[4]{x}-3/x

(\partial)/(\partial x)(ln(x-2y))

(\partial)/(\partial x)(sin(x/y))

d/(dt)((ln(2t-1))/(t^2-1))

(\partial)/(\partial x)(2x^2-3xy+z-4)