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Beliebt Rechnen >

integral of 3/((x-1)^3)

Lösung

\int \frac{3}{( x - 1 ) ^{3}} d x

Lösung

- \frac{3}{2 ( x - 1 ) ^{2}} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{3}{( x - 1 ) ^{3}} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \int \frac{1}{( x - 1 ) ^{3}} d x

Wende U-Substitution an

= 3 \cdot \int \frac{1}{u ^{3}} d u

Wende die Potenzregel an

= 3 (- \frac{1}{2 u ^{2}})

Setze in

u = x - 1

ein

= 3 (- \frac{1}{2 ( x - 1 ) ^{2}})

Vereinfache

3 (- \frac{1}{2 ( x - 1 ) ^{2}}) : - \frac{3}{2 ( x - 1 ) ^{2}}

= - \frac{3}{2 ( x - 1 ) ^{2}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{3}{2 ( x - 1 ) ^{2}} + C

Graph

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