derivative of e^{3x}cos(2x)

解答

\frac{d}{d x} (e^{3 x} cos (2 x))

3 e^{3 x} cos (2 x) - 2 e^{3 x} sin (2 x)

求解步骤

\frac{d}{d x} (e^{3 x} cos (2 x))

使用微分乘法定则:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = e^{3 x}, g = cos (2 x)

= \frac{d}{d x} (e^{3 x}) cos (2 x) + \frac{d}{d x} (cos (2 x)) e^{3 x}

\frac{d}{d x} (e^{3 x}) = e^{3 x} \cdot 3

\frac{d}{d x} (cos (2 x)) = - sin (2 x) \cdot 2

= e^{3 x} \cdot 3 cos (2 x) + (- sin (2 x) \cdot 2) e^{3 x}

化简

= 3 e^{3 x} cos (2 x) - 2 e^{3 x} sin (2 x)

\int e (x) d x

\int \frac{x - 6}{x ^{2} + x - 6} d x

\frac{d}{d z} (ln ((cos (x) y)^{z}))

\int 8 x^{3} (2 x^{4} + 4) 4 d x

7 t \frac{d y}{d t} + y = t