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人気のある微分積分 >

integral of (2x-3)^{-7}

解

\int (2 x - 3)^{- 7} d x

解

- \frac{1}{12 ( 2 x - 3 ) ^{6}} + C

解答ステップ

\int (2 x - 3)^{- 7} d x

指数の規則を適用する:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

= \int \frac{1}{( 2 x - 3 ) ^{7}} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{1}{2 u ^{7}} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{u ^{7}} d u

べき乗則を適用する

= \frac{1}{2} (- \frac{1}{6 u ^{6}})

代用を戻す

u = 2 x - 3

= \frac{1}{2} (- \frac{1}{6 ( 2 x - 3 ) ^{6}})

簡素化

\frac{1}{2} (- \frac{1}{6 ( 2 x - 3 ) ^{6}}) : - \frac{1}{12 ( 2 x - 3 ) ^{6}}

= - \frac{1}{12 ( 2 x - 3 ) ^{6}}

定数を解答に追加する

= - \frac{1}{12 ( 2 x - 3 ) ^{6}} + C

グラフ

人気の例

integral of 8/(x+1)+x

\int \frac{8}{x + 1} + x d x

derivative of (3x+7^2)

\frac{d}{d x} ((3 x + 7)^{2})

integral from-9 to 0 of sqrt(y+9)

\int_{- 9}^{0} y + 9 d y

limit as x approaches 3 of x^2+8x-2

x \to 3 lim (x^{2} + 8 x - 2)

sum from n=5 to infinity of 2/(n^2-1)

n = 5 \sum \infty \frac{2}{n ^{2} - 1}