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人気のある微分積分 >

integral of 1/(9x(ln(7x))^5)

解

\int \frac{1}{9 x ( ln ( 7 x ) ) ^{5}} d x

解

- \frac{1}{36 ln ^{4} ( 7 x )} + C

解答ステップ

\int \frac{1}{9 x ( ln ( 7 x ) ) ^{5}} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{9} \cdot \int \frac{1}{x ( ln ( 7 x ) ) ^{5}} d x

簡素化

= \frac{1}{9} \cdot \int \frac{1}{x ln ^{5} ( 7 x )} d x

u置換積分法を適用する

= \frac{1}{9} \cdot \int \frac{1}{u ln ^{5} ( u )} d u

u置換積分法を適用する

= \frac{1}{9} \cdot \int \frac{1}{v ^{5}} d v

べき乗則を適用する

= \frac{1}{9} (- \frac{1}{4 v ^{4}})

代用を戻す

= \frac{1}{9} (- \frac{1}{4 ln ^{4} ( 7 x )})

簡素化

\frac{1}{9} (- \frac{1}{4 ln ^{4} ( 7 x )}) : - \frac{1}{36 ln ^{4} ( 7 x )}

= - \frac{1}{36 ln ^{4} ( 7 x )}

定数を解答に追加する

= - \frac{1}{36 ln ^{4} ( 7 x )} + C

グラフ

人気の例

derivative of-2cot(xcsc(x))

\frac{d}{d x} (- 2 cot (x) csc (x))

t an g e n t 2 x^{2} - 5

derivative h(x)=(x-2)(2x+3)

d er i v a t i v e h (x) = (x - 2) (2 x + 3)

integral of 3-e^{2x}

\int 3 - e^{2 x} d x

derivative of 2ln(2x^3)

\frac{d}{d x} (2 ln (2 x^{3}))