derivative of 2e^x+2xe^x

解

\frac{d}{d x} (2 e^{x} + 2 x e^{x})

4 e^{x} + 2 e^{x} x

解答ステップ

\frac{d}{d x} (2 e^{x} + 2 x e^{x})

和/差の法則を適用:

(f \pm g)^{'} = f^{'} \pm g^{'}

= \frac{d}{d x} (2 e^{x}) + \frac{d}{d x} (2 x e^{x})

\frac{d}{d x} (2 e^{x}) = 2 e^{x}

\frac{d}{d x} (2 x e^{x}) = 2 (e^{x} + e^{x} x)

= 2 e^{x} + 2 (e^{x} + e^{x} x)

簡素化

2 e^{x} + 2 (e^{x} + e^{x} x) : 4 e^{x} + 2 e^{x} x

= 4 e^{x} + 2 e^{x} x