derivative of 1/4 sin^2(2x)

Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{1}{4} sin^{2} (2 x))

\frac{sin ( 4 x )}{2}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{1}{4} sin^{2} (2 x))

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= \frac{1}{4} \frac{d}{d x} (sin^{2} (2 x))

Wende die Kettenregel an:

2 sin (2 x) \frac{d}{d x} (sin (2 x))

= 2 sin (2 x) \frac{d}{d x} (sin (2 x))

\frac{d}{d x} (sin (2 x)) = cos (2 x) \cdot 2

= \frac{1}{4} \cdot 2 sin (2 x) cos (2 x) \cdot 2

Vereinfache

\frac{1}{4} \cdot 2 sin (2 x) cos (2 x) \cdot 2 : \frac{sin ( 4 x )}{2}

= \frac{sin ( 4 x )}{2}