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人気のある微分積分 >

integral of 5/((3x-1)^7)

解

\int \frac{5}{( 3 x - 1 ) ^{7}} d x

解

- \frac{5}{18 ( 3 x - 1 ) ^{6}} + C

解答ステップ

\int \frac{5}{( 3 x - 1 ) ^{7}} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 5 \cdot \int \frac{1}{( 3 x - 1 ) ^{7}} d x

u置換積分法を適用する

= 5 \cdot \int \frac{1}{3 u ^{7}} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 5 \cdot \frac{1}{3} \cdot \int \frac{1}{u ^{7}} d u

べき乗則を適用する

= 5 \cdot \frac{1}{3} (- \frac{1}{6 u ^{6}})

代用を戻す

u = 3 x - 1

= 5 \cdot \frac{1}{3} (- \frac{1}{6 ( 3 x - 1 ) ^{6}})

簡素化

5 \cdot \frac{1}{3} (- \frac{1}{6 ( 3 x - 1 ) ^{6}}) : - \frac{5}{18 ( 3 x - 1 ) ^{6}}

= - \frac{5}{18 ( 3 x - 1 ) ^{6}}

定数を解答に追加する

= - \frac{5}{18 ( 3 x - 1 ) ^{6}} + C

グラフ

人気の例

(d^2)/(dx^2)(4xcos(x^2))

\frac{d ^{2}}{d x ^{2}} (4 x cos (x^{2}))

inverselaplace (4s)/(s^2+6s+9)

in v erse l a pl a ce \frac{4 s}{s ^{2} + 6 s + 9}

limit as x approaches 0 of (1+3x)^{7/x}

x \to 0 lim ((1 + 3 x)^{\frac{7}{x}})

laplacetransform 5sin(6t)

l a pl a ce t r an s f or m 5 sin (6 t)

integral of te^{-4t}

\int t e^{- 4 t} d t