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人気のある微分積分 >

integral of 4/(x^2-14x+49)

解

\int \frac{4}{x ^{2} - 14 x + 49} d x

解

- \frac{4}{x - 7} + C

解答ステップ

\int \frac{4}{x ^{2} - 14 x + 49} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 4 \cdot \int \frac{1}{x ^{2} - 14 x + 49} d x

以下の部分分数を得る:

\frac{1}{x ^{2} - 14 x + 49} : \frac{1}{( x - 7 ) ^{2}}

= 4 \cdot \int \frac{1}{( x - 7 ) ^{2}} d x

u置換積分法を適用する

= 4 \cdot \int \frac{1}{u ^{2}} d u

べき乗則を適用する

= 4 (- \frac{1}{u})

代用を戻す

u = x - 7

= 4 (- \frac{1}{x - 7})

簡素化

4 (- \frac{1}{x - 7}) : - \frac{4}{x - 7}

= - \frac{4}{x - 7}

定数を解答に追加する

= - \frac{4}{x - 7} + C

グラフ

人気の例

(\partial)/(\partial x)(cos^2(5x))

\frac{\partial}{\partial x} (cos^{2} (5 x))

5y^{''}+y^'=-6x,y(0)=0,y^'(0)=-20

5 y^{^{''}} + y^{^{'}} = - 6 x, y (0) = 0, y^{^{'}} (0) = - 20

tangent f(x)=6tan(x),\at x= pi/3

t an g e n t f (x) = 6 tan (x), at x = \frac{π}{3}

integral of sin^3(2x)cos^8(2x)

\int sin^{3} (2 x) cos^{8} (2 x) d x

(\partial)/(\partial x)(x^3y^4)

\frac{\partial}{\partial x} (x^{3} y^{4})