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Beliebt Rechnen >

(\partial)/(\partial z)(((x+y))/(y+z))

Lösung

\frac{\partial}{\partial z} (\frac{( x + y )}{y + z})

Lösung

- \frac{x + y}{( y + z ) ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial z} (\frac{( x + y )}{y + z})

Behandle

x, y

als Konstanten

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= (x + y) \frac{\partial}{\partial z} (\frac{1}{y + z})

Wende Exponentenregel an:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= (x + y) \frac{\partial}{\partial z} ((y + z)^{- 1})

Wende die Kettenregel an:

- \frac{1}{( y + z ) ^{2}} \frac{\partial}{\partial z} (y + z)

= - \frac{1}{( y + z ) ^{2}} \frac{\partial}{\partial z} (y + z)

\frac{\partial}{\partial z} (y + z) = 1

= (x + y) (- \frac{1}{( y + z ) ^{2}} \cdot 1)

Vereinfache

(x + y) (- \frac{1}{( y + z ) ^{2}} \cdot 1) : - \frac{x + y}{( y + z ) ^{2}}

= - \frac{x + y}{( y + z ) ^{2}}

Beliebte Beispiele

limit as x approaches 2+of-5/(x-2)

x \to 2 + lim (- \frac{5}{x - 2})

integral from 4 to-4 of (-7)

\int_{4}^{- 4} (- 7) d x

laplacetransform t^2+e^{-t}sin(2t)

l a pl a ce t r an s f or m t^{2} + e^{- t} sin (2 t)

integral of-e^{-3x}

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integral of (e^{2x})/x

\int \frac{e ^{2 x}}{x} d x