integral from 2 to 3 of tsin(pit)

解

\int_{2}^{3} t sin (π t) d t

\frac{5}{π}

十進法表記

1.59154 \dots

解答ステップ

\int_{2}^{3} t sin (π t) d t

部分積分を適用する

= [- \frac{1}{π} t cos (π t) - \int - \frac{1}{π} cos (π t) d t]_{2}^{3}

\int - \frac{1}{π} cos (π t) d t = - \frac{1}{π ^{2}} sin (π t)

= [- \frac{1}{π} t cos (π t) - (- \frac{1}{π ^{2}} sin (π t))]_{2}^{3}

簡素化

= [- \frac{1}{π} t cos (π t) + \frac{1}{π ^{2}} sin (π t)]_{2}^{3}

限度を計算する:

\frac{5}{π}

= \frac{5}{π}