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人気のある微分積分 >

integral of 4/(1+x)

解

\int \frac{4}{1 + x} d x

解

4 ln ∣ 1 + x ∣ + C

解答ステップ

\int \frac{4}{1 + x} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 4 \cdot \int \frac{1}{1 + x} d x

u置換積分法を適用する

= 4 \cdot \int \frac{1}{u} d u

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= 4 ln ∣ u ∣

代用を戻す

u = 1 + x

= 4 ln ∣ 1 + x ∣

定数を解答に追加する

= 4 ln ∣ 1 + x ∣ + C

グラフ

人気の例

integral of (2x-1)ln(x)

\int (2 x - 1) ln (x) d x

integral of (2x^2+x+15)/(x+3)

\int \frac{2 x ^{2} + x + 15}{x + 3} d x

integral from 1 to 2 of 2-x

\int_{1}^{2} 2 - x d x

y^{^{'}} = x y + 3

limit as x approaches-infinity of 2+e^x

x \to - \infty lim (2 + e^{x})