inverselaplace (e^{-s})/((s+1))

解答

的拉普拉斯逆变换

\frac{e ^{- s}}{( s + 1 )}

H (t - 1) e^{- t + 1}

求解步骤

L^{- 1} {\frac{e ^{- s}}{( s + 1 )}}

应用逆变换法则: if

L^{- 1} {F (s)} = f (t)

则

L^{- 1} {e^{- a s} F (s)} = H (t - a) f (t - a)

其中

H (t)

是赫维赛德阶跃函数

= H (t - 1) L^{- 1} {\frac{1}{s + 1}} (t - 1)

L^{- 1} {\frac{1}{s + 1}} : e^{- t}

= H (t - 1) e^{- (t - 1)}

= H (t - 1) e^{- t + 1}

\int sin (t - x) d x

x \to 0 + lim (coth (x))

\int - 4 x d x

\int \frac{2 x}{1 + x} d x

x \to 2 π lim (x (csc (x)))