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Beliebt Rechnen >

(\partial)/(\partial x)(((2x+2y))/(-6x-8y))

Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{( 2 x + 2 y )}{- 6 x - 8 y})

Lösung

- \frac{y}{( 3 x + 4 y ) ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{( 2 x + 2 y )}{- 6 x - 8 y})

Vereinfache

\frac{( 2 x + 2 y )}{- 6 x - 8 y} : - \frac{x + y}{3 x + 4 y}

= \frac{\partial}{\partial x} (- \frac{x + y}{3 x + 4 y})

Behandle

y

als Konstante

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= - \frac{\partial}{\partial x} (\frac{x + y}{3 x + 4 y})

Wende die Quotientenregel an:

(\frac{f}{g})^{'} = \frac{f ^{'} \cdot g - g ^{'} \cdot f}{g ^{2}}

= - \frac{\frac{\partial}{\partial x} ( x + y ) ( 3 x + 4 y ) - \frac{\partial}{\partial x} ( 3 x + 4 y ) ( x + y )}{( 3 x + 4 y ) ^{2}}

\frac{\partial}{\partial x} (x + y) = 1

\frac{\partial}{\partial x} (3 x + 4 y) = 3

= - \frac{1 \cdot ( 3 x + 4 y ) - 3 ( x + y )}{( 3 x + 4 y ) ^{2}}

Vereinfache

- \frac{1 \cdot ( 3 x + 4 y ) - 3 ( x + y )}{( 3 x + 4 y ) ^{2}} : - \frac{y}{( 3 x + 4 y ) ^{2}}

= - \frac{y}{( 3 x + 4 y ) ^{2}}

Beliebte Beispiele

limit as x approaches 3+of |x-3|

x \to 3 + lim (∣ x - 3 ∣)

integral of 9/(1-cos^2(x))

\int \frac{9}{1 - cos ^{2} ( x )} d x

derivative of 3x^2-18x+15

\frac{d}{d x} (3 x^{2} - 18 x + 15)

inverselaplace (4s)/(s^2+9)

in v erse l a pl a ce \frac{4 s}{s ^{2} + 9}

d/(dy)((1/(y^2)-9/(y^4))(y+7y^3))

\frac{d}{d y} ((\frac{1}{y ^{2}} - \frac{9}{y ^{4}}) (y + 7 y^{3}))