tangent f(x)= x/(x^2+9)

Lösung

tangente von

f (x) = \frac{x}{x ^{2} + 9}

y = \frac{- a _{0}^{2} + 9}{( a _{0}^{2} + 9 ) ^{2}} x + \frac{2 a _{0}^{3}}{( a _{0}^{2} + 9 ) ^{2}}

Schritte zur Lösung

Berechne den Graphen der Tangente für den allgemeinen Punkt

x = a_{0}

Finde den Tangentenpunkt:

(a_{0}, \frac{a _{0}}{a _{0}^{2} + 9})

Finde die Steigung von

f (x) = \frac{x}{x ^{2} + 9} : \frac{df ( x )}{d x} = \frac{- x ^{2} + 9}{( x ^{2} + 9 ) ^{2}}

EN : T i tl e G e n er a l Eq u a t i o n Sl o p e A t P o in t 2 Eq : m = \frac{- a _{0}^{2} + 9}{( a _{0}^{2} + 9 ) ^{2}}

Finde den Graphen mit Steigung m=

\frac{- a _{0}^{2} + 9}{( a _{0}^{2} + 9 ) ^{2}}

, der durch den Punkt

(a_{0}, \frac{a _{0}}{a _{0}^{2} + 9})

verläuft:

y = \frac{- a _{0}^{2} + 9}{( a _{0}^{2} + 9 ) ^{2}} x + \frac{2 a _{0}^{3}}{( a _{0}^{2} + 9 ) ^{2}}

y = \frac{- a _{0}^{2} + 9}{( a _{0}^{2} + 9 ) ^{2}} x + \frac{2 a _{0}^{3}}{( a _{0}^{2} + 9 ) ^{2}}

x (x + y) y^{^{'}} + y (3 x + y) = 0

\int 5 cos (3 z) + \frac{2}{e ^{4 z}} d z

2 t y^{^{'}} + y = e^{t}

\frac{\partial}{\partial y} (x^{2} - x - 12 y + 1)

\int_{0}^{27} \frac{4}{x ^{\frac{2}{3}}} d x