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Beliebt Rechnen >

sum from n=2 to infinity}((3^{3n of))/(2^{2n-2)}

Lösung

n = 2 \sum \infty \frac{( 3 ^{3 n} )}{2 ^{2 n - 2}}

Lösung

divergiert

Schritte zur Lösung

n = 2 \sum \infty \frac{3 ^{3 n}}{2 ^{2 n - 2}}

Vereinfache

2^{2 n - 2} : 2^{2 n} \cdot 2^{- 2}

= n = 2 \sum \infty \frac{3 ^{3 n}}{2 ^{2 n} \cdot 2 ^{- 2}}

Wende die Regel der konstanten Multiplikation:

\sum c \cdot a_{n} = c \cdot \sum a_{n}

= \frac{1}{2 ^{- 2}} \cdot n = 2 \sum \infty \frac{3 ^{3 n}}{2 ^{2 n}}

\frac{1}{2 ^{- 2}} = 4

= 4 \cdot n = 2 \sum \infty \frac{3 ^{3 n}}{2 ^{2 n}}

Vereinfache

\frac{3 ^{3 n}}{2 ^{2 n}} : (\frac{27}{4})^{n}

= 4 \cdot n = 2 \sum \infty (\frac{27}{4})^{n}

n = k \sum \infty (a_{n}) = n = 0 \sum \infty (a_{n}) - a_{0} - a_{1} - \dots a_{k - 1}

= 4 (n = 0 \sum \infty (\frac{27}{4})^{n} - (\frac{27}{4})^{0} - (\frac{27}{4})^{1})

n = 0 \sum \infty (\frac{27}{4})^{n} =

divergiert

Wenn ein Teil des Ausdrucks divergiert, dann divergiert der gesamte Ausdruck

= divergiert

Beliebte Beispiele

limit as x approaches 10 of x/(x^2-100)

x \to 10 lim (\frac{x}{x ^{2} - 100})

derivative of (-x^2-2/((x^2-2)^2))

\frac{d}{d x} (\frac{- x ^{2} - 2}{( x ^{2} - 2 ) ^{2}})

derivative of (1-cos(x)/x)

\frac{d}{d x} (\frac{1 - cos ( x )}{x})

integral of (2x-1)/(2x+3)

\int \frac{2 x - 1}{2 x + 3} d x

d/(d{x)}(ln({x}+2{y}+3{z}))

\frac{d}{d x} (ln (x + 2 y + 3 z))