de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Rechnen >

inverselaplace ((s+2))/((s^2+4))

Lösung

inverse laplace transformation

\frac{( s + 2 )}{( s ^{2} + 4 )}

Lösung

cos (2 t) + sin (2 t)

Schritte zur Lösung

L^{- 1} {\frac{( s + 2 )}{( s ^{2} + 4 )}}

Schreibe um

= L^{- 1} {\frac{s}{s ^{2} + 4} + \frac{2}{s ^{2} + 4}}

Wende die lineare Eigenschaftder inversen Laplace-Transformation an:

Für Funktionen

f (s), g (s)

und Konstanten

a, b : L^{- 1} {a \cdot f (s) + b \cdot g (s)} = a \cdot L^{- 1} {f (s)} + b \cdot L^{- 1} {g (s)}

= L^{- 1} {\frac{s}{s ^{2} + 4}} + 2 L^{- 1} {\frac{1}{s ^{2} + 4}}

L^{- 1} {\frac{s}{s ^{2} + 4}} : cos (2 t)

L^{- 1} {\frac{1}{s ^{2} + 4}} : \frac{1}{2} sin (2 t)

= cos (2 t) + 2 \cdot \frac{1}{2} sin (2 t)

Fasse

cos (2 t) + 2 \frac{1}{2} sin (2 t)

zusammen:

cos (2 t) + sin (2 t)

= cos (2 t) + sin (2 t)

Beliebte Beispiele

derivative (x^2+4)(2x-6)

d er i v a t i v e (x^{2} + 4) (2 x - 6)

taylor 1/((1+x)^2)

t a y l or \frac{1}{( 1 + x ) ^{2}}

integral of x^5cos(x^2)

\int x^{5} cos (x^{2}) d x

limit as x approaches 1-of 7/(1-x)

x \to 1 - lim (\frac{7}{1 - x})

integral of x/(sqrt(1-4x^2))

\int \frac{x}{1 - 4 x ^{2}} d x