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integral of-15x^4(-3x^5-1)^5

Lösung

\int - 15 x^{4} (- 3 x^{5} - 1)^{5} d x

Lösung

\frac{1}{6} (- 3 x^{5} - 1)^{6} + C

Schritte zur Lösung

\int - 15 x^{4} (- 3 x^{5} - 1)^{5} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 15 \cdot \int x^{4} (- 3 x^{5} - 1)^{5} d x

Wende U-Substitution an

= - 15 \cdot \int - \frac{u ^{5}}{15} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 15 (- \frac{1}{15} \cdot \int u^{5} d u)

Wende die Potenzregel an

= - 15 (- \frac{1}{15} \cdot \frac{u ^{6}}{6})

Setze in

u = - 3 x^{5} - 1

ein

= - 15 (- \frac{1}{15} \cdot \frac{( - 3 x ^{5} - 1 ) ^{6}}{6})

Vereinfache

- 15 (- \frac{1}{15} \cdot \frac{( - 3 x ^{5} - 1 ) ^{6}}{6}) : \frac{1}{6} (- 3 x^{5} - 1)^{6}

= \frac{1}{6} (- 3 x^{5} - 1)^{6}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{6} (- 3 x^{5} - 1)^{6} + C

Graph

Beliebte Beispiele

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integral of 6e^{-6x}

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