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受欢迎的函数 >

extreme f(x)=x^{15/7}-x^{8/7}

解答

极值点

f (x) = x^{\frac{15}{7}} - x^{\frac{8}{7}}

解答

极大值 (0, 0), 极小值 (\frac{8}{15}, (\frac{8}{15})^{\frac{15}{7}} - (\frac{8}{15})^{\frac{8}{7}})

求解步骤

找到临界点:

x = 0, x = \frac{8}{15}

x^{\frac{15}{7}} - x^{\frac{8}{7}}

的定义域

: - \infty < x < \infty

Find intervals:

递增

: - \infty < x < 0,

递减

: 0 < x < \frac{8}{15},

递增

: \frac{8}{15} < x < \infty

将极值点

x = 0

代入

x^{\frac{15}{7}} - x^{\frac{8}{7}} \Rightarrow y = 0

极大值 (0, 0)

将极值点

x = \frac{8}{15}

代入

x^{\frac{15}{7}} - x^{\frac{8}{7}} \Rightarrow y = (\frac{8}{15})^{\frac{15}{7}} - (\frac{8}{15})^{\frac{8}{7}}

极小值 (\frac{8}{15}, (\frac{8}{15})^{\frac{15}{7}} - (\frac{8}{15})^{\frac{8}{7}})

极大值 (0, 0), 极小值 (\frac{8}{15}, (\frac{8}{15})^{\frac{15}{7}} - (\frac{8}{15})^{\frac{8}{7}})

作图

流行的例子

求反函数 f(x)=(9x-1)/(2x+8)

in v erse f (x) = \frac{9 x - 1}{2 x + 8}

求反函数 g(t)=ln(2t)

in v erse g (t) = ln (2 t)

截距 f(x)=-5x+9y=-18

in t erce pt s f (x) = - 5 x + 9 y = - 18

l in e 2 x + 3 y = 8

定义域 f(x)=sqrt(6x-3)

d o main f (x) = 6 x - 3