invers f(x)=5+2sin((x-1)/(x+1))

Lösung

invers

f (x) = 5 + 2 sin (\frac{x - 1}{x + 1})

\frac{arcsin ( \frac{x - 5}{2} ) + 1}{1 - arcsin ( \frac{x - 5}{2} )}

Schritte zur Lösung

Löse nach

sin (\frac{x - 1}{x + 1}), y = 5 + 2 sin (\frac{x - 1}{x + 1})

sin (\frac{x - 1}{x + 1}) = \frac{y - 5}{2}

sin (a) = b \Rightarrow a = arcsin (b)

\frac{x - 1}{x + 1} = arcsin (\frac{y - 5}{2})

Löse nach

x, \frac{x - 1}{x + 1} = arcsin (\frac{y - 5}{2})

\frac{arcsin ( \frac{y - 5}{2} ) + 1}{1 - arcsin ( \frac{y - 5}{2} )}

Ersetze

y = x

\frac{arcsin ( \frac{x - 5}{2} ) + 1}{1 - arcsin ( \frac{x - 5}{2} )}

in v erse f (x) = 10 + 5 x - 5

in v erse (2 x - 5)^{2}

in v erse f (x) = - 3 x - 15 + 14

in v erse h (x) = \frac{3}{4} x + \frac{2}{7}

in v erse 3 2 x + 4