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inflection f(x)= x/(x^2+49)

解

変曲点

f (x) = \frac{x}{x ^{2} + 49}

解

(- 73, - \frac{3}{28}), (0, 0), (73, \frac{3}{28})

解答ステップ

f^{''} (x) = - \frac{2 x ( - x ^{2} + 147 )}{( x ^{2} + 49 ) ^{3}}

区間を求める:

下に凹

: - \infty < x < - 73,

上に凹

: - 73 < x < 0,

下に凹

: 0 < x < 73,

上に凹

: 73 < x < \infty

以下に

x = - 73

を挿入する:

\frac{x}{x ^{2} + 49} : - \frac{3}{28}

(- 73, - \frac{3}{28})

以下に

x = 0

を挿入する:

\frac{x}{x ^{2} + 49} : 0

(0, 0)

以下に

x = 73

を挿入する:

\frac{x}{x ^{2} + 49} : \frac{3}{28}

(73, \frac{3}{28})

(- 73, - \frac{3}{28}), (0, 0), (73, \frac{3}{28})

グラフ

人気の例

extreme f(x)=-x^3+9x^2

e x t re m e f (x) = - x^{3} + 9 x^{2}

領域 f(x)=sqrt(x^2+x+2)

d o main f (x) = x^{2} + x + 2

逆 f(x)=x^5=2x^3=x-1

in v erse f (x) = x^{5} = 2 x^{3} = x - 1

領域 f(x)=\sqrt[3]{2x+6}

d o main f (x) = 3 2 x + 6

領域 (x+8)/(x-4)

d o main \frac{x + 8}{x - 4}