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人気のある関数 >

extreme f(x)=2x^4-20x^2+18

解

端点

f (x) = 2 x^{4} - 20 x^{2} + 18

解

最小値 (- 5, - 32), 最大値 (0, 18), 最小値 (5, - 32)

解答ステップ

f^{'} (x) = 8 x^{3} - 40 x

区間を求める:

減少中

: - \infty < x < - 5,

増加中

: - 5 < x < 0,

減少中

: 0 < x < 5,

増加中

: 5 < x < \infty

以下に

x = - 5

を挿入する:

2 x^{4} - 20 x^{2} + 18 : - 32

最小値 (- 5, - 32)

以下に

x = 0

を挿入する:

2 x^{4} - 20 x^{2} + 18 : 18

最大値 (0, 18)

以下に

x = 5

を挿入する:

2 x^{4} - 20 x^{2} + 18 : - 32

最小値 (5, - 32)

最小値 (- 5, - 32), 最大値 (0, 18), 最小値 (5, - 32)

グラフ

人気の例

extreme-x^2+4x+6

e x t re m e - x^{2} + 4 x + 6

extreme f(x,y)=-2x^3+6xy+3y^3

e x t re m e f (x, y) = - 2 x^{3} + 6 x y + 3 y^{3}

extreme f(x)=x^2+2x+3

e x t re m e f (x) = x^{2} + 2 x + 3

extreme f(x,y)=sqrt(400-9x^2-49y^2)

e x t re m e f (x, y) = 400 - 9 x^{2} - 49 y^{2}

extreme f(x,y)=3x^2-12x+2y^2-8y+7

e x t re m e f (x, y) = 3 x^{2} - 12 x + 2 y^{2} - 8 y + 7