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extreme f(x,y)=5x^4-x^2+3y^2

Lösung

extrempunkte

f (x, y) = 5 x^{4} - x^{2} + 3 y^{2}

Lösung

Sattel (0, 0), Minimum (- \frac{1}{10}, 0), Minimum (\frac{1}{10}, 0)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

(0, 0), (- \frac{1}{10}, 0), (\frac{1}{10}, 0)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = 6

D (x, y) = 6 (60 x^{2} - 2)

Überprüfen Sie das Vorzeichen von an jedem kritischen Punkt

Überprüfe den kritischen Punkt

(0, 0) :

Sattel

Überprüfe den kritischen Punkt

(- \frac{1}{10}, 0) :

Minimum

Überprüfe den kritischen Punkt

(\frac{1}{10}, 0) :

Minimum

Sattel (0, 0), Minimum (- \frac{1}{10}, 0), Minimum (\frac{1}{10}, 0)

Graph

Beliebte Beispiele

extreme sqrt(x+2)+1

e x t re m e x + 2 + 1

d/(do)(sqrt(2x+1)on[0.2])

\frac{d}{d o} (2 x + 1 o n [0.2])

extreme f(x)=((x^2-5)^3)/(125)

e x t re m e f (x) = \frac{( x ^{2} - 5 ) ^{3}}{125}

extreme f(x)=(x+4)^{2/3}

e x t re m e f (x) = (x + 4)^{\frac{2}{3}}

extreme f(x)=-2x+5ln(2x)

e x t re m e f (x) = - 2 x + 5 ln (2 x)