extreme f(x)=5-3sin(2x)

Lösung

extrempunkte

f (x) = 5 - 3 sin (2 x)

Minimum (\frac{π}{4} + πn, 2), Maximum (\frac{3 π}{4} + πn, 8)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = \frac{π}{4} + πn, x = \frac{3 π}{4} + πn

Bereich von

5 - 3 sin (2 x) : - \infty < x < \infty

Intervalle finden:

Absteigend

: πn \leq x < \frac{π}{4} + πn,

Ansteigend

: \frac{π}{4} + πn < x < \frac{3 π}{4} + πn,

Absteigend

: \frac{3 π}{4} + πn < x < π + πn

Setz die Extremwerte

x = \frac{π}{4} + πn

5 - 3 sin (2 x) \Rightarrow y = 2

ein

Minimum (\frac{π}{4} + πn, 2)

Setz die Extremwerte

x = \frac{3 π}{4} + πn

5 - 3 sin (2 x) \Rightarrow y = 8

ein

Maximum (\frac{3 π}{4} + πn, 8)

Minimum (\frac{π}{4} + πn, 2), Maximum (\frac{3 π}{4} + πn, 8)

e x t re m e \frac{2 x - 4}{3}

e x t re m e f (x, y) = 8 y^{2} + x^{2} - x^{2} y

e x t re m e f (x) = x^{3} - 3 x, 0 \leq x \leq 2

e x t re m e 2 x - x

e x t re m e ln^{2} (x^{2} + x + 1)