extreme f(x,y)=4xy^2-2x^2y-x

Lösung

extrempunkte

f (x, y) = 4 x y^{2} - 2 x^{2} y - x

Sattel (0, \frac{1}{2}), Sattel (0, - \frac{1}{2})

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

(0, \frac{1}{2}), (0, - \frac{1}{2})

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = 8 x

D (x, y) = - 16 x^{2} + 32 x y - 64 y^{2}

Überprüfen Sie das Vorzeichen von an jedem kritischen Punkt

Überprüfe den kritischen Punkt

(0, \frac{1}{2}) :

Sattel

Überprüfe den kritischen Punkt

(0, - \frac{1}{2}) :

Sattel

Sattel (0, \frac{1}{2}), Sattel (0, - \frac{1}{2})

e x t re m e \frac{6 - 2 a}{30}

e x t re m e f (x) = x^{4} + x^{3} - 9

e x t re m e f (x, y) = x^{3} + y^{3} - 30 x y

e x t re m e f (x) = - x^{2} + 8 x - 2

e x t re m e f (x) = - x^{3} + 3 x + 1