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受欢迎的函数 >

extreme f(x)=4x^3+48x^2+180x

解答

极值点

f (x) = 4 x^{3} + 48 x^{2} + 180 x

解答

极大值 (- 5, - 200), 极小值 (- 3, - 216)

求解步骤

f^{'} (x) = 12 x^{2} + 96 x + 180

Find intervals:

递增

: - \infty < x < - 5,

递减

: - 5 < x < - 3,

递增

: - 3 < x < \infty

将

x = - 5

代入

4 x^{3} + 48 x^{2} + 180 x : - 200

极大值 (- 5, - 200)

将

x = - 3

代入

4 x^{3} + 48 x^{2} + 180 x : - 216

极小值 (- 3, - 216)

极大值 (- 5, - 200), 极小值 (- 3, - 216)

作图

流行的例子

extreme f(x)=x^3-x^2-8x+4

e x t re m e f (x) = x^{3} - x^{2} - 8 x + 4

extreme f(x)=x^3-x^2-8x+8

e x t re m e f (x) = x^{3} - x^{2} - 8 x + 8

extreme f(x,y)=x^3+y^3-24xy

e x t re m e f (x, y) = x^{3} + y^{3} - 24 x y

extreme f(x)= 8/x+2pix^2

e x t re m e f (x) = \frac{8}{x} + 2 π x^{2}

extreme f(x,y)=sqrt(400-9x^2-36y^2)

e x t re m e f (x, y) = 400 - 9 x^{2} - 36 y^{2}