FUNCTION_MANY#extreme f(x,y)=3x^3-9x+9xy^2

Lösung

extrempunkte

f (x, y) = 3 x^{3} - 9 x + 9 x y^{2}

Sattel (0, 1), Sattel (0, - 1), Minimum (1, 0), Maximum (- 1, 0)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

(0, 1), (0, - 1), (1, 0), (- 1, 0)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = 18 x

D (x, y) = 324 x^{2} - 324 y^{2}

Überprüfen Sie das Vorzeichen von an jedem kritischen Punkt

Überprüfe den kritischen Punkt

(0, 1) :

Sattel

Überprüfe den kritischen Punkt

(0, - 1) :

Sattel

Überprüfe den kritischen Punkt

(1, 0) :

Minimum

Überprüfe den kritischen Punkt

(- 1, 0) :

Maximum

Sattel (0, 1), Sattel (0, - 1), Minimum (1, 0), Maximum (- 1, 0)

e x t re m e f (x) = 2 x^{2} - 8 x + y^{2} - 8 y + 2

e x t re m e f (x, y) = 6 x + 3 y - 7

e x t re m e - 2 x^{2} + 3 x - 1

e x t re m e f (x, y) = 2 x^{3} - y^{2} + 2 x y + 1

e x t re m e f (x, y) = 1 - x y