extreme f(x)= x/(x^2-x+16),0<= x<= 12

Lösung

extrempunkte

f (x) = \frac{x}{x ^{2} - x + 16}, 0 \leq x \leq 12

Minimum (0, 0), Maximum (4, \frac{1}{7}), Minimum (12, \frac{3}{37})

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = 0, x = 4, x = 12

Bereich von

\frac{x}{x ^{2} - x + 16}, 0 \leq x \leq 12 : 0 \leq x \leq 12

Intervalle finden:

Ansteigend

: 0 < x < 4,

Absteigend

: 4 < x < 12

Setz die Extremwerte

x = 0

\frac{x}{x ^{2} - x + 16} \Rightarrow y = 0

ein

Minimum (0, 0)

Setz die Extremwerte

x = 4

\frac{x}{x ^{2} - x + 16} \Rightarrow y = \frac{1}{7}

ein

Maximum (4, \frac{1}{7})

Setz die Extremwerte

x = 12

\frac{x}{x ^{2} - x + 16} \Rightarrow y = \frac{3}{37}

ein

Minimum (12, \frac{3}{37})

Minimum (0, 0), Maximum (4, \frac{1}{7}), Minimum (12, \frac{3}{37})

e x t re m e f (x) = \frac{x + 3}{x ^{2} - 5 x - 24}

e x t re m e f (x) = 10 + 3 x - x^{2}

e x t re m e f (x, y) = x^{3} + 3 x y - y^{3}

e x t re m e 10

e x t re m e f (x) = 3 x^{4} - 8 x^{3} - 6 x^{2} + 24 x - 3