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Beliebt Funktionen >

extreme y=xsqrt(36-x^2)

Lösung

extrempunkte

y = x 36 - x^{2}

Lösung

Maximum (- 6, 0), Minimum (- 32, - 18), Maximum (32, 18), Minimum (6, 0)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = - 6, x = - 32, x = 32, x = 6

Bereich von

x 36 - x^{2} : - 6 \leq x \leq 6

Intervalle finden:

Absteigend

: - 6 < x < - 32,

Ansteigend

: - 32 < x < 32,

Absteigend

: 32 < x < 6

Setz die Extremwerte

x = - 6

in

x 36 - x^{2} \Rightarrow y = 0

ein

Maximum (- 6, 0)

Setz die Extremwerte

x = - 32

in

x 36 - x^{2} \Rightarrow y = - 18

ein

Minimum (- 32, - 18)

Setz die Extremwerte

x = 32

in

x 36 - x^{2} \Rightarrow y = 18

ein

Maximum (32, 18)

Setz die Extremwerte

x = 6

in

x 36 - x^{2} \Rightarrow y = 0

ein

Minimum (6, 0)

Maximum (- 6, 0), Minimum (- 32, - 18), Maximum (32, 18), Minimum (6, 0)

Graph

Beliebte Beispiele

extreme x^2-8ln(x)

e x t re m e x^{2} - 8 ln (x)

extreme f(p,q)=pq-1/p-1/q

e x t re m e f (p, q) = pq - \frac{1}{p} - \frac{1}{q}

extreme 3x^4-4x^3-36x^2+5

e x t re m e 3 x^{4} - 4 x^{3} - 36 x^{2} + 5

extreme f(x)=xsqrt(18-x)

e x t re m e f (x) = x 18 - x

extreme f(x,y)=x^2y+2xy-y^2-3y

e x t re m e f (x, y) = x^{2} y + 2 x y - y^{2} - 3 y