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受欢迎的函数 >

extreme f(x)=(x-3)(x+1)(x+5)

解答

极值点

f (x) = (x - 3) (x + 1) (x + 5)

解答

极大值 (- \frac{3 + 4}{3}, \frac{128 + 45 3}{3 3} - 15), 极小值 (\frac{- 3 + 4 3}{3}, \frac{45 3 - 128}{3 3} - 15)

求解步骤

f^{'} (x) = 3 x^{2} + 6 x - 13

Find intervals:

递增

: - \infty < x < - \frac{4}{3} - 1,

递减

: - \frac{4}{3} - 1 < x < \frac{4}{3} - 1,

递增

: \frac{4}{3} - 1 < x < \infty

将

x = - \frac{3 + 4}{3}

代入

(x - 3) (x + 1) (x + 5) : \frac{128 + 45 3}{3 3} - 15

极大值 (- \frac{3 + 4}{3}, \frac{128 + 45 3}{3 3} - 15)

将

x = \frac{- 3 + 4 3}{3}

代入

(x - 3) (x + 1) (x + 5) : \frac{45 3 - 128}{3 3} - 15

极小值 (\frac{- 3 + 4 3}{3}, \frac{45 3 - 128}{3 3} - 15)

极大值 (- \frac{3 + 4}{3}, \frac{128 + 45 3}{3 3} - 15), 极小值 (\frac{- 3 + 4 3}{3}, \frac{45 3 - 128}{3 3} - 15)

作图

流行的例子

extreme f(x)=3-x^2

e x t re m e f (x) = 3 - x^{2}

extreme x^2-2x+9

e x t re m e x^{2} - 2 x + 9

extreme f(x)=x^2log_{7}(x)

e x t re m e f (x) = x^{2} lo g_{7} (x)

extreme U(x,y)=-x^2+8-y^2

e x t re m e U (x, y) = - x^{2} + 8 - y^{2}

extreme f(x)=2x^4+8x^2-8x^3-1

e x t re m e f (x) = 2 x^{4} + 8 x^{2} - 8 x^{3} - 1