extreme f(x)=50y^2+x^2-x^2y

Lösung

extrempunkte

f (x) = 50 y^{2} + x^{2} - x^{2} y

Minimum (0, 0), Sattel (10, 1), Sattel (- 10, 1)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

(0, 0), (10, 1), (- 10, 1)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = 100

D (x, y) = 100 (2 - 2 y) - 4 x^{2}

Überprüfen Sie das Vorzeichen von an jedem kritischen Punkt

Überprüfe den kritischen Punkt

(0, 0) :

Minimum

Überprüfe den kritischen Punkt

(10, 1) :

Sattel

Überprüfe den kritischen Punkt

(- 10, 1) :

Sattel

Minimum (0, 0), Sattel (10, 1), Sattel (- 10, 1)

e x t re m e \frac{x ^{2} - 7}{x + 4}

e x t re m e T (x, y) = \frac{x ^{3} + y ^{3}}{( x + y ) ^{2} - 3 x y} - x

e x t re m e 3 x

e x t re m e f (x) = 6 x - 6

e x t re m e f (x) = x^{2} (1 - x)^{3}