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extreme f(x)=x((1/3)x-2)^3+10

Lösung

extrempunkte

f (x) = x ((\frac{1}{3}) x - 2)^{3} + 10

Lösung

Minimum (1.50000 \dots, 4.93750 \dots), Sattel (5.99999 \dots, 10.00000 \dots), Sattel (6, 10)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x \approx 1.50000 \dots, x \approx 5.99999 \dots, x = 6

Bereich von

x (\frac{1}{3} x - 2)^{3} + 10 : - \infty < x < \infty

Intervalle finden:

Absteigend

: - \infty < x < 1.50000 \dots,

Ansteigend

: 1.50000 \dots < x < 5.99999 \dots,

Ansteigend

: 5.99999 \dots < x < 6,

Ansteigend

: 6 < x < \infty

Setz die Extremwerte

x = 1.50000 \dots

in

x (\frac{1}{3} x - 2)^{3} + 10 \Rightarrow y = 4.93750 \dots

ein

Minimum (1.50000 \dots, 4.93750 \dots)

Setz die Extremwerte

x = 5.99999 \dots

in

x (\frac{1}{3} x - 2)^{3} + 10 \Rightarrow y = 10.00000 \dots

ein

Sattel (5.99999 \dots, 10.00000 \dots)

Setz die Extremwerte

x = 6

in

x (\frac{1}{3} x - 2)^{3} + 10 \Rightarrow y = 10

ein

Sattel (6, 10)

Minimum (1.50000 \dots, 4.93750 \dots), Sattel (5.99999 \dots, 10.00000 \dots), Sattel (6, 10)

Graph

Beliebte Beispiele

extreme f(x)= x/(x^2-x+25),0<= x<= 27

extreme A-2/(X-2)+1/((X-2)^2)

extreme f(x)=x^3-x^2-x+7

extreme sin(x)-cos(x)

extreme y=x+e^{-4x}