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Beliebt Funktionen >

extreme f(x)=xe^{-4x^2}

Lösung

extrempunkte

f (x) = x e^{- 4 x^{2}}

Lösung

Minimum (- \frac{1}{2 2}, - \frac{1}{2 2 e}), Maximum (\frac{1}{2 2}, \frac{1}{2 2 e})

Schritte zur Lösung

f^{'} (x) = - e^{- 4 x^{2}} (22 x + 1) (22 x - 1)

Intervalle finden:

Absteigend

: - \infty < x < - \frac{1}{2 2},

Ansteigend

: - \frac{1}{2 2} < x < \frac{1}{2 2},

Absteigend

: \frac{1}{2 2} < x < \infty

Stecke

x = - \frac{1}{2 2}

in

x e^{- 4 x^{2}} : - \frac{1}{2 2 e}

Minimum (- \frac{1}{2 2}, - \frac{1}{2 2 e})

Stecke

x = \frac{1}{2 2}

in

x e^{- 4 x^{2}} : \frac{1}{2 2 e}

Maximum (\frac{1}{2 2}, \frac{1}{2 2 e})

Minimum (- \frac{1}{2 2}, - \frac{1}{2 2 e}), Maximum (\frac{1}{2 2}, \frac{1}{2 2 e})

Graph

Beliebte Beispiele

extreme y=x^{2/5}(x+3)

extreme x+2cos(x)

extreme f(x,y)=x^3-6xy+3y^2

extreme f(x,y)=-x^2+5y^2-7x+2y+5

extreme f(x,y)=-x^3+4x*y-2y^2+1