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extreme f(x)=12x^5+45x^4-360x^3+6

解

端点

f (x) = 12 x^{5} + 45 x^{4} - 360 x^{3} + 6

解

最大値 (- 6, 42774), 鞍点 (0, 6), 最小値 (3, - 3153)

解答ステップ

f^{'} (x) = 60 x^{4} + 180 x^{3} - 1080 x^{2}

区間を求める:

増加中

: - \infty < x < - 6,

減少中

: - 6 < x < 0,

減少中

: 0 < x < 3,

増加中

: 3 < x < \infty

以下に

x = - 6

を挿入する:

12 x^{5} + 45 x^{4} - 360 x^{3} + 6 : 42774

最大値 (- 6, 42774)

以下に

x = 0

を挿入する:

12 x^{5} + 45 x^{4} - 360 x^{3} + 6 : 6

鞍点 (0, 6)

以下に

x = 3

を挿入する:

12 x^{5} + 45 x^{4} - 360 x^{3} + 6 : - 3153

最小値 (3, - 3153)

最大値 (- 6, 42774), 鞍点 (0, 6), 最小値 (3, - 3153)

グラフ

人気の例

extreme f(x)=(x^2+3x-1)^{1/3}

e x t re m e f (x) = (x^{2} + 3 x - 1)^{\frac{1}{3}}

extreme f(x)=x^3-4x^2-x+1

e x t re m e f (x) = x^{3} - 4 x^{2} - x + 1

extreme f(x,y)=(20000)/(3+x^2+y^2)

e x t re m e f (x, y) = \frac{20000}{3 + x ^{2} + y ^{2}}

extreme y= x/(x^2+64)

e x t re m e y = \frac{x}{x ^{2} + 64}

extreme f(x)=sqrt(-x^2+1),-1<= x<= 0

e x t re m e f (x) = - x^{2} + 1, - 1 \leq x \leq 0