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extreme f(x)=14x^2-2x^32y^2+4xy

解

端点

f (x) = 14 x^{2} - 2 x^{3} 2 y^{2} + 4 x y

解

鞍点 (\frac{1}{3 28}, 2^{\frac{1}{3}} \cdot 7^{\frac{2}{3}})

解答ステップ

臨界点を求める:

(\frac{1}{3 28}, 2^{\frac{1}{3}} \cdot 7^{\frac{2}{3}})

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = - 8 x^{3}

D (x, y) = - 384 x^{4} y^{2} - 224 x^{3} + 192 x^{2} y - 16

各臨界点での符号を確認する

臨界点を確認する

(\frac{1}{3 28}, 2^{\frac{1}{3}} \cdot 7^{\frac{2}{3}}) :

鞍点

鞍点 (\frac{1}{3 28}, 2^{\frac{1}{3}} \cdot 7^{\frac{2}{3}})

グラフ

人気の例

extreme 2x^2+y^2+xy-3x

e x t re m e 2 x^{2} + y^{2} + x y - 3 x

extreme f(x,y)=4x^2-xy+4y^2

e x t re m e f (x, y) = 4 x^{2} - x y + 4 y^{2}

extreme f(x)=x^4-72x^2

e x t re m e f (x) = x^{4} - 72 x^{2}

extreme f(x)=-3x^4ln(3x),(0,4)

e x t re m e f (x) = - 3 x^{4} ln (3 x), (0, 4)

extreme f(x)=|\sqrt[3]{x^2-2x}|

e x t re m e f (x) = 3 x^{2} - 2 x