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extreme f(x)=-5x^3-4x^4

解

端点

f (x) = - 5 x^{3} - 4 x^{4}

解

最大値 (- \frac{15}{16}, \frac{16875}{16384}), 鞍点 (0, 0)

解答ステップ

f^{'} (x) = - 15 x^{2} - 16 x^{3}

区間を求める:

増加中

: - \infty < x < - \frac{15}{16},

減少中

: - \frac{15}{16} < x < 0,

減少中

: 0 < x < \infty

以下に

x = - \frac{15}{16}

を挿入する:

- 5 x^{3} - 4 x^{4} : \frac{16875}{16384}

最大値 (- \frac{15}{16}, \frac{16875}{16384})

以下に

x = 0

を挿入する:

- 5 x^{3} - 4 x^{4} : 0

鞍点 (0, 0)

最大値 (- \frac{15}{16}, \frac{16875}{16384}), 鞍点 (0, 0)

グラフ

人気の例

extreme f(x)=x^2+3y^2-2x+18y

e x t re m e f (x) = x^{2} + 3 y^{2} - 2 x + 18 y

extreme f(x)=-x^2-x+1,-1<= x<= 1

e x t re m e f (x) = - x^{2} - x + 1, - 1 \leq x \leq 1

extreme f(x)=e^{0.5x}+256^{-0.5x}

e x t re m e f (x) = e^{0.5 x} + 25 6^{- 0.5 x}

extreme f(x,y)=2x^2+x+y^2-2

e x t re m e f (x, y) = 2 x^{2} + x + y^{2} - 2

extreme 2800x-x^3+3x^2+80x-500

e x t re m e 2800 x - x^{3} + 3 x^{2} + 80 x - 500