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FUNCTION_MANY#extreme f(x,y)=18xy-x^3-9y^2

解

端点

f (x, y) = 18 x y - x^{3} - 9 y^{2}

解

鞍点 (0, 0), 最大値 (6, 6)

解答ステップ

臨界点を求める:

(0, 0), (6, 6)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = - 18

D (x, y) = 108 x - 324

各臨界点での符号を確認する

臨界点を確認する

(0, 0) :

鞍点

臨界点を確認する

(6, 6) :

最大値

鞍点 (0, 0), 最大値 (6, 6)

人気の例

extreme f(x)=x^7

e x t re m e f (x) = x^{7}

extreme a*(pi/2-x)

e x t re m e a \cdot (\frac{π}{2} - x)

extreme f(x)=6x+6

e x t re m e f (x) = 6 x + 6

extreme f(x)=x^2(2-y)-y^3+3y^2+9y

e x t re m e f (x) = x^{2} (2 - y) - y^{3} + 3 y^{2} + 9 y

extreme f(x)=x^2(1-x)^2

e x t re m e f (x) = x^{2} (1 - x)^{2}