extreme f(x)=ln(x^2+7x+14),-4<= x<= 1

Lösung

extrempunkte

f (x) = ln (x^{2} + 7 x + 14), - 4 \leq x \leq 1

Maximum (- 4, ln (2)), Minimum (- \frac{7}{2}, ln (\frac{7}{4})), Maximum (1, ln (22))

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = - 4, x = - \frac{7}{2}, x = 1

Bereich von

ln (x^{2} + 7 x + 14), - 4 \leq x \leq 1 : - 4 \leq x \leq 1

Intervalle finden:

Absteigend

: - 4 < x < - \frac{7}{2},

Ansteigend

: - \frac{7}{2} < x < 1

Setz die Extremwerte

x = - 4

ln (x^{2} + 7 x + 14) \Rightarrow y = ln (2)

ein

Maximum (- 4, ln (2))

Setz die Extremwerte

x = - \frac{7}{2}

ln (x^{2} + 7 x + 14) \Rightarrow y = ln (\frac{7}{4})

ein

Minimum (- \frac{7}{2}, ln (\frac{7}{4}))

Setz die Extremwerte

x = 1

ln (x^{2} + 7 x + 14) \Rightarrow y = ln (22)

ein

Maximum (1, ln (22))

Maximum (- 4, ln (2)), Minimum (- \frac{7}{2}, ln (\frac{7}{4})), Maximum (1, ln (22))

e x t re m e f (x) = \frac{x - 1}{x - 2}

e x t re m e f (x) = 2 x^{2} - 36 ln (x)

e x t re m e y = x^{2} - 8 x + 12

e x t re m e f (x, y) = x^{3} + x y^{2} + 6 x y

e x t re m e f (x, y) = 4 x y - 2 x^{4} - y^{2} + 4 x - 2 y