de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Funktionen >

extreme f(x)=5x^3-5x^2-5x+7,-1<= x<= 2

Lösung

extrempunkte

f (x) = 5 x^{3} - 5 x^{2} - 5 x + 7, - 1 \leq x \leq 2

Lösung

Minimum (- 1, 2), Maximum (- \frac{1}{3}, \frac{214}{27}), Minimum (1, 2), Maximum (2, 17)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = - 1, x = - \frac{1}{3}, x = 1, x = 2

Bereich von

5 x^{3} - 5 x^{2} - 5 x + 7, - 1 \leq x \leq 2 : - 1 \leq x \leq 2

Intervalle finden:

Ansteigend

: - 1 < x < - \frac{1}{3},

Absteigend

: - \frac{1}{3} < x < 1,

Ansteigend

: 1 < x < 2

Setz die Extremwerte

x = - 1

in

5 x^{3} - 5 x^{2} - 5 x + 7 \Rightarrow y = 2

ein

Minimum (- 1, 2)

Setz die Extremwerte

x = - \frac{1}{3}

in

5 x^{3} - 5 x^{2} - 5 x + 7 \Rightarrow y = \frac{214}{27}

ein

Maximum (- \frac{1}{3}, \frac{214}{27})

Setz die Extremwerte

x = 1

in

5 x^{3} - 5 x^{2} - 5 x + 7 \Rightarrow y = 2

ein

Minimum (1, 2)

Setz die Extremwerte

x = 2

in

5 x^{3} - 5 x^{2} - 5 x + 7 \Rightarrow y = 17

ein

Maximum (2, 17)

Minimum (- 1, 2), Maximum (- \frac{1}{3}, \frac{214}{27}), Minimum (1, 2), Maximum (2, 17)

Graph

Beliebte Beispiele

extreme (x+6)/(24-sqrt(x^2-49))

e x t re m e \frac{x + 6}{24 - x ^{2} - 49}

vereinfachen x^2+y^2+x^{-2}y^{-2}+9

s im pl i f y x^{2} + y^{2} + x^{- 2} y^{- 2} + 9

extreme f(x,y)=3x-4y+x^2y-xy^3

e x t re m e f (x, y) = 3 x - 4 y + x^{2} y - x y^{3}

extreme f(x)=x^2-9,-3<= x<= 4

e x t re m e f (x) = x^{2} - 9, - 3 \leq x \leq 4

extreme y= x/(x^2-x+1)

e x t re m e y = \frac{x}{x ^{2} - x + 1}