extreme f(x)=(x^3-4)/(x-1)

Lösung

extrempunkte

f (x) = \frac{x ^{3} - 4}{x - 1}

Minimum (- 0.91082 \dots, 2.48877 \dots)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x \approx - 0.91082 \dots

Bereich von

\frac{x ^{3} - 4}{x - 1} : x < 1 or x > 1

Intervalle finden:

Absteigend

: - \infty < x < - 0.91082 \dots,

Ansteigend

: - 0.91082 \dots < x < 1,

Ansteigend

: 1 < x < \infty

Setz die Extremwerte

x = - 0.91082 \dots

\frac{x ^{3} - 4}{x - 1} \Rightarrow y = 2.48877 \dots

ein

Minimum (- 0.91082 \dots, 2.48877 \dots)

e x t re m e f (x) = - \frac{2}{3} x^{3} + 10 x^{2} - 48 x - 1

e x t re m e f (x) = 4 x - 48 x^{\frac{1}{3}}

e x t re m e f (x, y) = 4 x^{2} + 3 y^{2} + 3 x y - 10 x + 6 y + 36

e x t re m e e^{x^{2}}

e x t re m e f (x, y) = 4 x^{2} y + 3 x y^{2} - 12 x y