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受欢迎的函数 >

extreme f(x)=|x^3-6x-4|

解答

极值点

f (x) = x^{3} - 6 x - 4

解答

极小值 (- 2, 0), 极大值 (- 2, 42 - 4), 极小值 (1 - 3, 0), 极大值 (2, 42 + 4), 极小值 (1 + 3, 0)

求解步骤

找到临界点:

x = - 2, x = - 2, x = 1 - 3, x = 2, x = 1 + 3

Find intervals:

递减

: - \infty < x < - 2,

递增

: - 2 < x < - 2,

递减

: - 2 < x < 1 - 3,

递增

: 1 - 3 < x < 2,

递减

: 2 < x < 1 + 3,

递增

: 1 + 3 < x < \infty

将极值点

x = - 2

代入

x^{3} - 6 x - 4 \Rightarrow y = 0

极小值 (- 2, 0)

将极值点

x = - 2

代入

x^{3} - 6 x - 4 \Rightarrow y = 42 - 4

极大值 (- 2, 42 - 4)

将极值点

x = 1 - 3

代入

x^{3} - 6 x - 4 \Rightarrow y = 0

极小值 (1 - 3, 0)

将极值点

x = 2

代入

x^{3} - 6 x - 4 \Rightarrow y = 42 + 4

极大值 (2, 42 + 4)

将极值点

x = 1 + 3

代入

x^{3} - 6 x - 4 \Rightarrow y = 0

极小值 (1 + 3, 0)

极小值 (- 2, 0), 极大值 (- 2, 42 - 4), 极小值 (1 - 3, 0), 极大值 (2, 42 + 4), 极小值 (1 + 3, 0)

作图

流行的例子

extreme f(x)=x^{2/3}(20-3x)

e x t re m e f (x) = x^{\frac{2}{3}} (20 - 3 x)

extreme f(x,y)=3x^2y^3-y^2-x^2+6

e x t re m e f (x, y) = 3 x^{2} y^{3} - y^{2} - x^{2} + 6

extreme y=x^{4/7}(11/4+x)

e x t re m e y = x^{\frac{4}{7}} (\frac{11}{4} + x)

extreme f(x)=ln(x^2+9)

e x t re m e f (x) = ln (x^{2} + 9)

extreme 1/3 x^3+2x^2+4x+1

e x t re m e \frac{1}{3} x^{3} + 2 x^{2} + 4 x + 1