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受欢迎的函数 >

extreme f(x)=4cos(3x)

解答

极值点

f (x) = 4 cos (3 x)

解答

极大值 (\frac{2 π}{3} n, 4), 极小值 (\frac{π}{3} + \frac{2 π}{3} n, - 4)

求解步骤

找到临界点:

x = \frac{2 π}{3} n, x = \frac{π}{3} + \frac{2 π}{3} n

4 cos (3 x)

的定义域

: - \infty < x < \infty

Find intervals:

递减

: \frac{2 π}{3} n < x < \frac{π}{3} + \frac{2 π}{3} n,

递增

: \frac{π}{3} + \frac{2 π}{3} n < x < \frac{2 π}{3} + \frac{2 π}{3} n

将极值点

x = \frac{2 π}{3} n

代入

4 cos (3 x) \Rightarrow y = 4

极大值 (\frac{2 π}{3} n, 4)

将极值点

x = \frac{π}{3} + \frac{2 π}{3} n

代入

4 cos (3 x) \Rightarrow y = - 4

极小值 (\frac{π}{3} + \frac{2 π}{3} n, - 4)

极大值 (\frac{2 π}{3} n, 4), 极小值 (\frac{π}{3} + \frac{2 π}{3} n, - 4)

作图

流行的例子

extreme f(x)=4x^5-3x^4+x^3-2x^2+x-1

e x t re m e f (x) = 4 x^{5} - 3 x^{4} + x^{3} - 2 x^{2} + x - 1

extreme f(x,y)=x^2-3xy+4y^2

e x t re m e f (x, y) = x^{2} - 3 x y + 4 y^{2}

extreme f(x,y)=7(x-y)e^{-x^2-y^2}

e x t re m e f (x, y) = 7 (x - y) e^{- x^{2} - y^{2}}

extreme y=x^2-8x

e x t re m e y = x^{2} - 8 x

extreme 2cos(x)+cos^2(x)

e x t re m e 2 cos (x) + cos^{2} (x)