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extreme f(x)=(4x^2+12)/(x-1)

解

端点

f (x) = \frac{4 x ^{2} + 12}{x - 1}

解

最大値 (- 1, - 8), 最小値 (3, 24)

解答ステップ

f^{'} (x) = \frac{4 x ^{2} - 8 x - 12}{( x - 1 ) ^{2}}

区間を求める:

増加中

: - \infty < x < - 1,

減少中

: - 1 < x < 1,

減少中

: 1 < x < 3,

増加中

: 3 < x < \infty

以下に

x = - 1

を挿入する:

\frac{4 x ^{2} + 12}{x - 1} : - 8

最大値 (- 1, - 8)

以下に

x = 3

を挿入する:

\frac{4 x ^{2} + 12}{x - 1} : 24

最小値 (3, 24)

最大値 (- 1, - 8), 最小値 (3, 24)

グラフ

人気の例

extreme f(x,y)=4y^2e^y+6x^2

e x t re m e f (x, y) = 4 y^{2} e^{y} + 6 x^{2}

extreme f(x)=tan((pix)/(32)),0<= x<= 8

e x t re m e f (x) = tan (\frac{π x}{32}), 0 \leq x \leq 8

extreme f(x,y)=5xln(1y-9)+5y-5

e x t re m e f (x, y) = 5 x ln (1 y - 9) + 5 y - 5

extreme f(x)=sqrt(x^2+x)-x

e x t re m e f (x) = x^{2} + x - x

extreme (x^2)/((x-5)^2)

e x t re m e \frac{x ^{2}}{( x - 5 ) ^{2}}