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Beliebt Funktionen >

extreme f(x)=2-4(sin(x))^2

Lösung

extrempunkte

f (x) = 2 - 4 (sin (x))^{2}

Lösung

Maximum (πn, 2), Minimum (\frac{π}{2} + πn, - 2)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = πn, x = \frac{π}{2} + πn

Bereich von

2 - 4 sin^{2} (x) : - \infty < x < \infty

Intervalle finden:

Absteigend

: πn < x < \frac{π}{2} + πn,

Ansteigend

: \frac{π}{2} + πn < x < π + πn

Setz die Extremwerte

x = πn

in

2 - 4 sin^{2} (x) \Rightarrow y = 2

ein

Maximum (πn, 2)

Setz die Extremwerte

x = \frac{π}{2} + πn

in

2 - 4 sin^{2} (x) \Rightarrow y = - 2

ein

Minimum (\frac{π}{2} + πn, - 2)

Maximum (πn, 2), Minimum (\frac{π}{2} + πn, - 2)

Graph

Beliebte Beispiele

extreme f(x)=14+2x-x^2

extreme f(x)=(x^7)/(e^{4x)}

extreme sqrt(25-x^2-y^2)

extreme f(x,y)=x^2y-xy+x^2

extreme f(x,y)=y^2-x^2+4xy