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extreme f(x,y)=(y-8)*x^2-y^2

解

端点

f (x, y) = (y - 8) \cdot x^{2} - y^{2}

解

最大値 (0, 0), 鞍点 (4, 8), 鞍点 (- 4, 8)

解答ステップ

臨界点を求める:

(0, 0), (4, 8), (- 4, 8)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = - 2

D (x, y) = - 4 (y - 8) - 4 x^{2}

各臨界点での符号を確認する

臨界点を確認する

(0, 0) :

最大値

臨界点を確認する

(4, 8) :

鞍点

臨界点を確認する

(- 4, 8) :

鞍点

最大値 (0, 0), 鞍点 (4, 8), 鞍点 (- 4, 8)

グラフ

人気の例

extreme f(x,y)=e^xln(x)y

e x t re m e f (x, y) = e^{x} ln (x) y

extreme e^{6x}+e^{-x}

e x t re m e e^{6 x} + e^{- x}

extreme F(x,y)=12x^2+5xy-17x+7y-2y^2+5

e x t re m e F (x, y) = 12 x^{2} + 5 x y - 17 x + 7 y - 2 y^{2} + 5

extreme f(x,y)=x^2+y^2-2

e x t re m e f (x, y) = x^{2} + y^{2} - 2

extreme f(x,y)=3x^3-2x^2y+5xy-y^3-1

e x t re m e f (x, y) = 3 x^{3} - 2 x^{2} y + 5 x y - y^{3} - 1