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FUNCTION_MANY#extreme f(x)=xy+1/x+1/y

解

端点

f (x) = x y + \frac{1}{x} + \frac{1}{y}

解

最小値 (1, 1)

解答ステップ

臨界点を求める:

(1, 1)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = \frac{2}{y ^{3}}

D (x, y) = \frac{4}{x ^{3} y ^{3}} - 1

各臨界点での符号を確認する

臨界点を確認する

(1, 1) :

最小値

最小値 (1, 1)

人気の例

extreme f(x)=4-16/3 x^2,0<= x<= 1/2

e x t re m e f (x) = 4 - \frac{16}{3} x^{2}, 0 \leq x \leq \frac{1}{2}

extreme f(x,y)=-2x^4y^2+3x

e x t re m e f (x, y) = - 2 x^{4} y^{2} + 3 x

extreme (x^2-1)*(e^y-1)+(y^2-2y+2)e^y

e x t re m e (x^{2} - 1) \cdot (e^{y} - 1) + (y^{2} - 2 y + 2) e^{y}

extreme f(x,y)=(x^2+y^2)^2=2*(x^2-y^2)

e x t re m e f (x, y) = (x^{2} + y^{2})^{2} = 2 \cdot (x^{2} - y^{2})

extreme f(x)=1-2x,x>=-1

e x t re m e f (x) = 1 - 2 x, x \geq - 1