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受欢迎的函数 >

extreme f(x)=x^5-5x^4+5=x^4(x-5)+5

解答

极值点

f (x) = x^{5} - 5 x^{4} + 5 = x^{4} (x - 5) + 5

解答

极大值 (0, 5), 极小值 (4, - 251)

求解步骤

f^{'} (x) = 5 x^{3} (x - 4)

Find intervals:

递增

: - \infty < x < 0,

递减

: 0 < x < 4,

递增

: 4 < x < \infty

将

x = 0

代入

x^{4} (x - 5) + 5 : 5

极大值 (0, 5)

将

x = 4

代入

x^{4} (x - 5) + 5 : - 251

极小值 (4, - 251)

极大值 (0, 5), 极小值 (4, - 251)

作图

流行的例子

extreme f(x,y)=2xy-x^2-6y^2+4x+1

e x t re m e f (x, y) = 2 x y - x^{2} - 6 y^{2} + 4 x + 1

extreme f(x)=-x^2-2x+99

e x t re m e f (x) = - x^{2} - 2 x + 99

extreme f(t)=te^{w/t}

e x t re m e f (t) = t e^{\frac{w}{t}}

extreme f(x)=-x^2+4x+5

e x t re m e f (x) = - x^{2} + 4 x + 5

extreme f(x)=x^2+xy+1/2 y^2-4x+y

e x t re m e f (x) = x^{2} + x y + \frac{1}{2} y^{2} - 4 x + y